古希腊数学家 - 欧几里得

欧几里得（Euclid）是古希腊一位伟大的数学家，生于公元前300年前后。早年在雅典受教育，熟知柏拉图的学说。公元前３００年左右，受托勒密王（前３６４-前２８３）之邀，到埃及统治下的亚历山大城工作，长期从事教学、研究和著述。他写过不少数学、天文、光学和音乐方面的著作，而以巨著《原本》最闻名于世。《原本》原有１３卷，后人又补充２卷。这本著作的原稿早已失传，现存的是公元４世纪末西翁的修订本和１８世纪在梵蒂冈图书馆发现的希腊文手抄原本。这部西方世界现存最古老的数学著作，为２０００年来用公理法建立演绎的数学体系树立了最早的典范。德摩根曾说，除了《圣经》，再没有任何一种书像《原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言。从１４８２年到１９世纪末，《原本》的各种版本竟用各种语言出了１０００版以上。明朝万历年间(１６０７)，徐光启和意大利传教士利玛窦把前6卷译成中文出版，定名为“几何原本”。“几何”这个数学名词就是这样来的。“几何原本”是中国近代翻译的第一部西方数学著作。１８５７年伟烈亚力、李善兰合译了后９卷。
在“几何原本”中，欧几里得首先给出了点、线、面、角、垂直、平行等定义，接着给出了关于几何和关于量的十条公理，如“凡直角都相等”、“整体大于部分”以及后来引起许多纷争的“平行线公理”等等。公理后面是一个一个的命题及其证明，内容十分丰富。比如有平面作图，勾股定理，余弦定理，园的各种性质，空间中平面和直线的垂直、平行和相交等关系，平行六面体，棱锥、棱柱、园锥、园柱，球等问题，此外还有比例的理论，正整数的性质与分类，无理量等等。公理化结构是近代数学的主要特征，而“几何原本”则是公理化结构的最早典范，它产生于2000多年前，这是难能可贵的。欧几里得完成巨著“几何原本”并不是偶然的。除了他自己的天分和勤奋外，在他之前已有许多希腊数学家作了大量的开拓性工作，积累起了许多数学知识。不过这些知识是零碎的，不连贯的，可以比作砖瓦、木石。欧几里得的伟大贡献在于他创造性地吸收并发展了前人的研究成果，用公理化方法建立起一套完善的演绎体系，把这些零碎的，不连贯的数学知识进行分类、比较，揭示彼此间的内在联系，组织在一个严密的系统之中。就好像一位高明的建筑师把木石、砖瓦建成巍峨的大厦一样。
古籍中记述了两则故事说明了欧几里得的治学态度。一个故事说：托勒密国王问欧几时得，除了他的“几何原本”之外，有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答道：“几何无王者之道。” 意思是在几何学里，没有专门为国王铺设的大路。这句话后来被引申为“求知无坦途”，成为千古传诵的箴言。另一个故事说：一个学生才开始学习第一个命题，就问学了几何之后将得到些什么。欧几里得说：“给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。”从古籍记载的这两则故事可知，欧几里得主张学习必须循序渐进，刻苦钻研，不赞成投机取巧、急功近利的作风，也反对狭隘的实用观点。　　除“几何原本”外，欧几里得还有不少著作，如“已知数”、“图形的分割”、“纠错集”、“园锥典线”、“曲面轨迹”、“观测天文学”等，可惜大都失传。不过，经过两千多年的历史考验，影响最大的仍然是“几何原本”。